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보강토 옹벽/보강토옹벽의 지진 시 안정성 검토

지진 시 외적안정성 검토

보강토박사 2023. 7. 5. 09:45

 

 

KDS 11 80 10 : 2021 보강토옹벽에서

4.7.2 지진 시 외적안정해석
(1) 지진 시 외적안정해석에는 이 기준의 4.5에서와 동일하게 다음의 사항을 검토한다.
① 저면활동에 대한 검토
② 전도에 대한 검토
③ 지지력에 대한 검토
④ 전체안정성에 대한 검토
(2) 외적안정해석에서는 정적하중, 지진관성력, 동적토압의 1/2만 작용시켜 안정해석을 실시하며, 지진관성력은 토체의 중심에, 동적토압은 옹벽높이의 0.6H에 작용시킨다.
(3) 외적안정해석에서 지진관성력은 관성력의 영향을 받는 보강토체의 자중과 지진계수를 곱하여 산정한다.

 

목차

    • 지진 시 외적안정성 검토
    • 지진 시 추가되는 하중
    • 지진 시 저면활동에 대한 안정성 검토
    • 지진 시 전도에 대한 안정성 검토
    • 지진 시 지지력에 대한 안정성 검토
    • 지진 시 전체 안정성 검토
    • 마무리

    지진 시 외적안정성 검토

    지진 시 외적안정성 검토에서는 정적하중과 함께 지진 시추가되는 하중을 추가로 고려하여 저면활동, 전도, 지지력 및 전체안정성에 대하여 검토한다.

     


    지진 시 추가되는 하중

    지진 시 외적안정성의 검토에서는 정적 상태에서의 하중과 더불어 지진 시 추가되는 보강토체의 관성력(PIR)과 보강토체 배면에 작용하는 동적토압증가분(ΔPAE)의 50%를 고려하여, 보강토체 전체를 하나의 강체로 간주하여 저면활동, 전도, 지반지지력 등에 대한 안정성을 검토한다. 이 때 동적토압증가분의 50%만 고려하는 것은 지진관성력과 동적토압증가분이 동시에 최대치로 작용할 가능성의 거의 없기 때문이다.

    지진관성력(PIR)은 관성력의 영향을 받는 토체의 자중(그림 1.의 빗금친 부분) 에 지진계수(Am)을 곱하여 계산하며, 관성력의 영향을 받는 토체의 중심에 작용시킨다.

    (1)PIR=MAm

    (2)Am=(1.45A)A

    동적토압증가분은 Mononobe-Okabe의 의사정적해석에 의한 동적토압에서 정적토압을 제외하여 계산하며, 동적토압에 작용하는 높이의 60% 즉, 0.6H2에 작용시킨다.

    (3)ΔPAE=12γbH22ΔKAE

    (4)ΔKAE=KAEKA

    여기서, ΔPAE   : 동적토압 증가분(kN/m)
                γb          : 배면토의 단위중량(kN/m3)
                ΔKAE : 동적주동토압계수 증가분
                KAE     : Mononobe-Okabe의 동적주동토압계수
                KA       : 정적주동토압계수(Coulomb의 주동토압계수)

    KDS 11 80 10 : 2021 보강토옹벽에서는 "동적토압은 옹벽높이의 0.6H에 작용시킨다"라고 규정하고 있으나, 보강토옹벽의 상부가 수평인 경우에는 보강토옹벽의 높이와 동적토압의 작용 높이가 같으므로 문제가 없지만, 상부가 사면인 경우에는 보강토옹벽의 높이(H)와 동적토압의 작용 높이(H2)가 다르다(그림 1. b) 참조). 따라서 이 부분에 대해서는 수정이 필요할 것으로 생각된다.

    그림 1. 지진 시 외적안정성 검토에 고려하는 하중

     


     

    지진 시 저면활동에 대한 안정성 검토

    지진 시 저면활동에 대한 안정성은 다음 식과 같이 검토한다.

    (5)FSslid,Seis=RH+R0.5ΔPAEVPH+0.5PAEH+PIR1.1

    여기서, RH            : 정적해석에서 계산한 저면활동에 대한 저항력(kN/m)
                R0.5ΔPAEV : 동적토압증가분에 의한 저면활동에 대한 저항력(kN/m)
                PH             : 정적해석에서 계산된 활동력(kN/m)
                ΔPAEH    : 동적토압증가분의 수평성분(kN/m)
                PIR           : 보강토체의 관성력(kN/m)

     


     

    지진 시 전도에 대한 안정성 검토

    지진 시 전도에 대한 안정성은 다음 식과 같이 검토한다.

    (6)FSover,Seis=MR+M0.5ΔPAEVMO+M0.5ΔPAEH+MPIR1.5

    여기서, MR            : 정적해석에서 계산된 저항모멘트(kN-m/m)
                M0.5ΔPAEV : 동적토압증가분의 수직성분 (0.5ΔPAEV)에 의한 저항모멘트(kN-m/m)
                MO             : 정적해석에서 계산된 전도모멘트(kN-m/m)
                M0.5ΔPAEH : 동적토압증가분의 수평성분 (0.5ΔPAEH)에 의한 전도모멘트(kN-m/m)
                MPIR          : 지진관성력(PIR)에 의한 전도모멘트(kN-m/m)

     


     

    지진 시 지지력에 대한 안정성 검토

    지진 시 지지력에 대한 안정성은 다음 식과 같이 검토한다.

    (7)FSbear,Seis=qult,Seisqref,Seis2.0

    (8)qult,Seis=cfNc+0.5γf(Lr2eSeis)Nγ+γfDfNq

    (10)eSeis=L2MR,SeisMO,SeisΣPv+0.5ΔPAEV

    여기서, qult,Seis   : 지진 시 지반의 극한지지력(kPa)
                qref,Seis  : 지진 시 소요지지력(kPa)
                Lr           : 보강재 길이(m)
                cf            : 기초지반의 점착력(kPa)
                γf           : 기초지반의 단위중량(kN/m3)
                eSeis       : 지진 시 편심거리(m)
                Df          : 보강토옹벽의 근입깊이(m)
                Nc, Nγ, Nq : 지지력계수
                MR,Seis  : 지진 시 저항모멘트(kN/m-m)
                MO,Seis  : 지진 시 전도모멘트(kN-m/m)
                ΣPv        : 정적해석에서 계산한 수직력의 합(kN/m)
                ΔPAEV  : 동적토압증가분의 수직성분(kN/m)

     


     

    지진 시 전체안정성 검토

    지진 시 전체안정성 검토에서는 지진관성력을 고려하며, 지진관성력은 토체의 자중과 수평방향 지진가속도계수(kh)를 곱하여 계산한다. 이 때 수평방향 지진가속도계수 kh=A/2를 적용한다.

    무보강 시 사면활동에 대한 안전율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    (11)FS=MRMO

    여기서, MR  : 저항모멘트(kN-m/m)
                MO  : 활동모멘트(kN-m/m)

    보강재가 추가되는 경우 보강재의 효과를 고려한 사면활동에 대한 안전율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    (12)FSR=MR+ΣMR,ReinfMO

    여기서, ΣMR,Reinf : 보강재에 의한 저항모멘트(kN-m/m)

    지진 시 보강재의 효과를 고려한 사면활동에 대한 안전율은 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

    (13)FSR=MR+ΣMR,ReinfMO+ΣkhWiYi

    여기서, kh  : 수평방향 지진가속도계수(=A/2)
                Wi : 원호활동면에서 각 절편의 무게(kN/m)
                Yi   : 원호활동면의 중심에서 각 절편의 중심까지의 수직 거리(m)

    그림 2. 지진 시 전체 안정성 검토

     


     

    마무리

    지진 시 보강토옹벽의 외적안정성 검토는 평상 시 안정성 검토 시에 작용하는 하중에 더해서 보강토체의 지진관성력(PIR)과 동적토압증가분(ΔPAE}의 50%를 추가로 고려하여, 평상 시와 동일하게 저면활동, 전도, 지반지지력 및 전체안정성에 대하여 검토한다.